federico tiene entre 50 y 80 fotos y la esta acomodando en un album. Si coloca 2 fotos por hoja, no le sobra ninguna y.si coloca, 3 fotos tampoco le sobra ninguna .
cuantas fotos exactamente puede tener ? Anota una posibilidad
Respuestas
Federico puede tener 54, 60, 66, 72 o 78 fotografías para organizar en el álbum.
¿Qué significa descomponer un número en sus factores primos?
Primero es importante saber que los números primos son aquellos que solo pueden dividirse entre ellos mismos y 1. Ejemplo de estos números primos son: 1, 2, 3 5 7, 11, entre otros. Para descomponer un número en sus factores primos basta con ir dividiendo entre cada número primo comenzando por el menor (en este caso 2). Dicha división tiene que dar como resultado un número entero para ser válido. Los divisores serán los números primos, como la combinación del producto entre ellos.
¿Cuántas fotografías tiene Federico?
Llamaremos x a la cantidad de hojas y z a la cantidad de fotografías.
Conocemos que podemos agrupar todas las fotos en 2 por hoja y no sobra ninguna foto, pero ignoramos la cantidad de hojas utilizadas.
z/(2x)=1 (ECUACIÓN 1)
Pero si ahora se decide organizar las fotos en 3 por hoja tampoco sobran fotografías.
z/(3x)=1 (ECUACIÓN 2)
Sabemos que Federico tiene entre 50 y 80 fotos, entonces en este rango se encuentra un número que sea divisible entre 2 y 3 a la vez:
- Divisibles entre 2: Los que terminan en números pares.
- Divisibles entre 3: 51 , 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78.
De los divisibles entre tres se seleccionan los que terminen en números pares: 54, 60, 66, 72 y 78.
Federico puede tener exactamente 54, 60, 66, 72 o 78 fotografías para organizar en el álbum.
Para conocer más sobre factor primo visita:
https://brainly.lat/tarea/682287
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