Question

convierte la expresion explicita y= -9x + 2 a la forma parametrica

Answer 1

De la forma explicita se obtiene la forma general:

y= -9x + 2
9x + y -2 = 0

De la forma general  Ax + By + C= 0 ,  se sabe que el vector direccion (v.d.)  es igual al punto (-B,A), en donde  en tu ejemplo :
$A= 9 \\ B=1 \\ C=2$

El v.d. = (-B,A) = (-1,9)

Se obtiene un punto P usando la ecuacion implicita  y= -9x+2 , coloquemos  x = 0
$x=0 \\ y = -9x+2 \\ \\ y = 9(0) + 2 \\ \\ y = 2 \\ \text{Por lo que el punto P es } P(0,2)$

Con el punto P y el v.d. , se obtiene la ecuacion vectorial de la recta (x,y)=
$(x,y) = P + y(v.d) \\ \\ (x,y) = (0,2)+ t(-1,9) \\ \\ (x,y)=(0,2)+ (-t, 9t) \\ \\ (x,y)=(0-t, 9t+2) \\ \\ (x,y)= (-t, 9t+2)$

De donde la forma parametrica se obtiene colocando los valores de $x, y$


$\bf x=-t \\ \\ y=9t+2 \\ \textbf{Que son la forma parametrica de la ecuacion}$

Answer 2

Respuesta:

x=p

y=2-9p

Explicación paso a paso:

en la imajen esta resuelto el ejercicio.

1 .Lo primero que tienen que hacer es ubicar en x el valor de (0,1)

2. Reemplazan la x en cada ecuacion.

3. Ya obtenido los resultados de Y los cuales dieron (-4,-3) Reemplazos los valosres de X y Y  en las siguientes formulas.

4. en X es

X=X1+P(X2-X1)

5. en Y es.

Y=Y1+P(Y2-Y1)  

6: Despues de haber reemplazados los valores el resultado es en forma parametrica