Question

resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista:
∑xiyi=22815.01
∑xi=87.35
∑yi=2936.1
∑xi2=609.54
∑yi2=946426.17
n=15
Si el coeficiente que acompaña a las ventas en la regresión de estas con las utilidades es 56,7, esto indica que:


Cuando las ventas descienden en un billón de pesos las utilidades se incrementan en $56,7 miles de millones de pesos.

Cuando las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades descienden en $56,7 miles de millones de pesos.

Si las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades en el mismo año se incrementan en mil de millones de pesos.

Si las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades en el mismo año se incrementan en $56,7 mil de millones de pesos.

Answer 1

Coeficiente de determinación se refiere al indice denominado R² utilizado en contexto estadístico, cumpliendo con la finalidad de estimar resultados basados en una relación de variables utilizando estimaciones de la variable explicativa. También es conocido como el cuadrado del coeficiente de pearson. 


R²= $\frac{r ^{2}*x*y}{r ^{2}x * r ^{2}y}$

Donde: 

-r*x*y   es la covarianza 
-r y      es la desviación típica de y 
-r x      es la desviación típica de x 


De esta forma, de acuerdo al enunciado, Si el coeficiente que acompaña a las ventas en la regresión de estas con las utilidades es 56,7, esto indica que:

La opción correcta es la 4:  Si las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades en el mismo año se incrementan en $56,7 mil de millones de pesos.


Dado que la correlación entre las ventas y utilidad es positiva, y donde ante la variación de una unidad de venta la utilidad tendrá una variación de 56.7 unidades de utilidad monetaria.