Un barco navega 20km al norte y 50 km al este. Si esta viajando en linea recta, que distancia navega desde el primer punto al ultimo, cual es su desplazamiento?
Respuestas
Hacemos un diagrama:
Expresando los dos desplazamientos componentes como A y B, indicados en la figura, y usando unitarios, tenemos:
R = A + B. R es el vector resultante buscado, cuya magnitud se
denota y cuya dirección puede determinarse calculando el ángulo .
A = 20 km j, (apunta hacia el Norte).
B debemos descomponerlo en componentes x e y (ó i y j )
B = -(35 km)sen60ºi + (35 km)cos60ºj = -30.3 kmi + 17.5 kmj
Luego,
R = 20 kmj - 30.3 kmi + 17.5 kmj = 37.5j - 30.3i.
La magnitud se obtiene de
2 = (37.5km)2 + (30.3km)2 = 48.2 km
La dirección de R la determinaremos calculando el ángulo .
En el triángulo formado por cateto opuesto 30.3 y cateto adyacente 37.5, tg = 30.3/37.5 = arctg(30.3/37.5) = 38.9º.
El desplazamiento del barco, si está viajando en línea recta, es: dr= 53.85 Km
Como se tiene un barco que navega 20km al norte y 50 km al este, si está viajando en línea recta, para determinar la distancia navega desde el primer punto al ultimo; es decir el desplazamiento resultante se aplica el teorema de Pitágoras, también se puede resolver mediante la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y, de la siguiente manera:
d1 = 20 Km al norte
d2 = 50 Km al este
dr=?
Teorema de Pitágoras:
dr² = d1²+d2²
dr= √( 20Km)²+( 50 Km)²
dr= 53.85 Km
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