Question

Necesito con todo y procedimientos este problema Janeth es 3 años mayor que Juan y el producto de sus edades es igual a 180 determina la edad de cada uno

Answer 1

x = edad de Janeth
y = edad de Juan

Primero afirmación se representa así:
x + 3 = y.........(1)
Segunda afirmación se representa así:
xy = 180.......(2)

Se despeja x el la segunda:
x = 180/y

Se sustituye x en la primer ecuación:
180/y + 3 = y
Se multiplica todo por y:
180 + 3y = y^2
y^2 - 3y - 180 = 0

Se resuelve por formula general para ecuaciones de segundo grado:
y1 = 15 , y2 = -12

Al tratarse de edades no pueden ser números negativos, por lo tanto y = 15.
Se sustituye y en la ecuación de x:
x = 180/15
x = 12

Por lo tanto;
Janeth tiene 12 años y Juan tiene 15 años. :)

Answer 2

Se tiene:

* Edad de Janeth (Ja):  x +3 
* Edad de Juan    (Ju):  x

> El producto de sus edades es igual a 180, así:

                              (Ju) (Ja) = 180
                                ↓      ↓
                              (x)  (x+3) = 180
     
                               x² + 3x = 180

                               x² + 3x - 180 = 0
                               x           +15
 
                               x            -12
                            ---------------------
                              (x+15) (x-12) = 0


 > Entonces tenemos:

 * x + 15 = 0  ⇒  x = -15

 * x - 12 = 0  ⇒  x = 12 ←

> Por lo tanto, el valor de "x = 12", por ser Número/Respuesta positiva.

⇒ Reemplazando el valor de "x", obtenemos la edad de cada uno, así:

* Edad de Janeth (Ja):  (12) +3  ⇆  15 años
* Edad de Juan    (Ju):  (12)       ⇆   12 años

Espero haberte ayudado, Saludos//