Question

Medidas de Ángulos, y el valor de x

Answer 1

Depende del triángulo que te den. Por ejemplo, si te dan a resolver un triángulo rectángulo en que te dicen que un lado mide 5cm, el otro 2 vece más que el primero. Hallar (Fíjate como se escribe) el otro lado y los ángulos internos "x" y "y" del triángulo.
Para resolver el problema, es necesario que dibujes el triángulo a "mano alzada" solo para que te des idea.
La base es la mayor, y el cateto vertical debe medir la mitad de la base. Lo que debes calcular es la hipotenusa. Empleas el teorema de ´Pitágoras que dice que "EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS"
En símbolos:
h² = a² + b²
Siendo h la hipotenusa y a y b los catetos.
Por lo tanto, despejando h tienes:
h = ±√(10² + 5²) = ±√ (100 + 25) = ±√125 = ± 11.18 cm
El valor negativo no tiene sentido y no lo tomas en cuenta.

Como sabes que los ángulos internos de todo triángulo deben medir 180° y como tienes un ángulo recto que mide 90°, la suma de “x” y “y” deben medir 90°
Si “x “ es el ángulo formado por la hipotenusa y el cateto horizontal. Empleas la función tangente para hallar el ángulo “x”
Así Tan x = 5/10 = 1/5
X = ángtan 1/2 = 26°33´54”.1
Para calcular el ángulo “y” como es el complementario de 90° mide:
90° - 26°33´54”.1 = 63°26´05”8
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Te dejo otro ejemplo un poco más complicado. En un triángulo cuyos ángulos son A, B y C, el ángulo B mide 40° más que C y el ángulo A mide 40° más que B. Hallar el valor de cada ángulo.
Solución:
Tus ecuaciones son:
A= 40° + B….. (1)
B= 40° + C……(2)
Como sabes que la suma de los tres ángulos debe medir 180°, tienes que:
A +B + C= 180°….(3)
Sustituyes el valor de A y B en (3)
40° +B +40° + C + C= 180°
Simplificas:
80° +B + 2C = 180°….(4)
Pero como B = 40° + C
Sustituyes en (4)
80° + 40° + C + 2C = 180°
120° + 3C= 180°
3C = 180° -120° = 60°
En donde
C = 60/3 = 20°
Sustituyes este valor en (2) para calcular el ángulo B
B = 40° + 20° = 60°
Sustituyes este valor de B en (1) para calcular el ángulo A
A= 40° + 60° = 100°
Comprobación:
100 + 60 + 20 = 180°