La distancia entre dos ciudades,A y B, es de 255km. Un coche sale de A hacia B a una velocidad de 90km/h. Al mismo tiempo sale otro coche de B hacia A a una velocidad de 80km/h. Suponiendo si velocidad constante, calcula el tiempo que tardara en encontrarse, y la distancia que ha recorrido cada uno hasta el momento del encuentro
Respuestas
Respuesta dada por:
7
este problema es de fisica, no de mates.
Sabemos que la ley horaria del moto rectilíneo uniforme es:
![s=v*t s=v*t](https://tex.z-dn.net/?f=s%3Dv%2At)
recordando que el segundo coche va en sentido opuesto, los coches al inicio se encuentran en las siguientes posiciones:
![\left \{ {{s_1=90*t_0} \atop {s_2=-80*t_0+255}} \right. \left \{ {{s_1=90*t_0} \atop {s_2=-80*t_0+255}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bs_1%3D90%2At_0%7D+%5Catop+%7Bs_2%3D-80%2At_0%2B255%7D%7D+%5Cright.)
la posicion es la misma cuando se encuentran
![s_1=s_2 s_1=s_2](https://tex.z-dn.net/?f=s_1%3Ds_2)
entonces:
![90*t=-80*t+255 90*t=-80*t+255](https://tex.z-dn.net/?f=90%2At%3D-80%2At%2B255)
![170*t=255=\ \textgreater \ t= \frac{255}{170}=1,5h 170*t=255=\ \textgreater \ t= \frac{255}{170}=1,5h](https://tex.z-dn.net/?f=170%2At%3D255%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+t%3D+%5Cfrac%7B255%7D%7B170%7D%3D1%2C5h)
los coches se encuentran en 1,5 horas
Ahora la distancia que recorren es:
![s_1=90*1,5=135km s_1=90*1,5=135km](https://tex.z-dn.net/?f=s_1%3D90%2A1%2C5%3D135km)
![s_2=80*1,5=120km s_2=80*1,5=120km](https://tex.z-dn.net/?f=s_2%3D80%2A1%2C5%3D120km)
El primero de A->B recorre 135km y el otro de B->A recorre 120km
Sabemos que la ley horaria del moto rectilíneo uniforme es:
recordando que el segundo coche va en sentido opuesto, los coches al inicio se encuentran en las siguientes posiciones:
la posicion es la misma cuando se encuentran
entonces:
los coches se encuentran en 1,5 horas
Ahora la distancia que recorren es:
El primero de A->B recorre 135km y el otro de B->A recorre 120km
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