1. Dos ángulos conjugados están a la razon de 6:3, halla la medida del ángulo mayor.
2. Los ángulos de un triangulo están a la razon de 8:6:4 hallar la medida del ángulo menor.
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Respuestas
6*40=240 angulo mayor
B) 180/18=10
4*10=40 angulo menor
La medida del angulo conjugado mayor es 240º y el menor angulo del triangulo es 40º
¿Que son ángulos?
Los ángulos son la medida de la amplitud de dos segmentos o aristas que forman un mismo vértice. Existen varios ángulos notables como por ejemplo:
- Ángulo complementario: es el ángulo que sumado con otro, resulta 90°
- Ángulo suplementario: Es el par de ángulos, que sumado se obtiene 180°
- Ángulo conjugado: En este caso, los dos ángulos deben sumar 360°
Problema 1)
Llamaremos A y B a los dos ángulos conjugados y escribimos un sistema de ecuaciones:
A/B = 6/3
A = 2B
A + B = 360
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda
2B + B = 360
3B = 360
B = 360/3
B = 120
Teniendo el valor de B podemos hallar A
A = 2*120
A = 240
El angulo mayor mide 240º
Problema 2)
Un triangulo tiene tres lados y tres ángulos. La suma de los ángulos internos es 180º. A partir de esto podemos escribir un sistema de ecuaciones. Llamaremos X, Y y Z a los tres ángulos.
X + Y + Z = 180º
Y/Z = 6/4
Y=3Z/2
X/Z = 8/4
X = 2Z
Vamos a sustituir X y Y en la primera ecuación
2Z + 3Z/2 + Z = 180º
(4Z + 3Z + 2Z)/2 = 180º
9Z = 180º*2
Z = 360º/9
Z = 40º
El angulo menor del triangulo mide 40º
Si quieres saber mas sobre ángulos
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