Question

La solución para la ecuación −3x2−54=1−x4−3x2−54=1−x4, es


a: x=−95x=−95
b: x=−92x=−92
c: x=−8x=−8
d: x=−512

Answer 1

Estamos en presencia de una ecuación de cuarto grado por lo que tendremos cuatro soluciones posibles soluciones para el valor de X.

$-3x^{2}-54=1-x^{4}$

Pasamos todos los valores a un lado de la igualdad.

$x^{4}-3x^{2}-55=0$

Esta ecuación nos dará como resultado dos valores reales y dos imaginarios.

$x1= - \sqrt{ \frac{3}{2}+ \frac{\sqrt{229}{2} } }$

$x2= \sqrt{ \frac{3}{2}+ \frac{\sqrt{229}{2} } }$

$x3=-i \sqrt{ \frac{1}{2}*( \sqrt{229}-3) }$

$x4=i \sqrt{ \frac{1}{2}*( \sqrt{229}-3) }$

Descartando los valores complejos y conservando los reales resolvemos para saber que número real nos da aproximadamente.

x1- √1.5+15.13/2

x1=-√1.5+7.566

x1=-√9.066

x1=-3.01

x2=3.01

Así que las soluciones de nuestro sistema serían aproximadamente igual a 3 y -3, es decir no es ninguna de las soluciones anteriores.