Question

Pliiss me ayudan es una ecuación irracional:

X = √3x^2 - 4x

Answer 1

estás ante una ecuación con raices.
Lo primero que debes hacer es dejar la raiz SOLA en un lado de la ecuación:
x+4x=√3x^2
Luego elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuacion dejando indicado
(x+4x)^2=(√3x^2)^2
A la izquierda tenemos una identidad notable que se debe de hacer y a la derecha se va la raiz con el elevado al cuadrado que hemos añadido. Así quedaría
x^2+16x^2+8x=3x^2
ya nos quedaríamos con una ecuación de segundo grado incompleta que se resuelve factorizando. Primero se coloca todos los miembros al mismo lado de la ecuación y agrupamos:
x^2+16x^2+8x-3x^2=0

14x^2+8x=0

Dividimos cada miembro de la izquierda entre x factorizando y quedaría así:
x(14x+8)=0

para que ese producto cumpla la condición de que sea 0 entonces podemos afirmar que x=0 y o 14x+8=0
14x=-8
x=-8/14
x=-4/7

En conclusión, las soluciones posibles son X=0 y X=-4/7

Para comprobar que son ciertas, sustituimos x=0 en X = √3x^2 - 4x y se puede ver que 0=0 por tanto es correcto.

Con x=-4/7 se hace lo mismo y te darás cuenta que no sale lo mismo en ambos lados, por tanto X=-4/7 no es correcto.


Por tanto la única solución es X=0