Question

Si mis alumnos se sientan de 3 en 3, me sobran 2 bancas, pero si se sientan de 2 en 2 se quedarian de pie 6 de ellos ¿cuantas carpetas quedaran vacias si se sentaran 3 en la primera carperta, 2 en la segunda, 3 en la tercera y 2 en la cuarta y asi sucesivamente?

Answer 1

Primero tenemos que encontrar las dos incógnitas, que seria numero de alumnos(x), y numero de carpetas(y). Después de varios minutos creo que puedo darte una respuesta acertada.

Si los sienta de 3 en 3 son 16 bancas y sobran 2 bancas
16x3 = 48

Si los sienta de 2 en 2 son 18 bancas y faltarían 12 niños por sentar, es decir faltan 6 bancas.

18*2 = 36 
36+12 niños que se quedan de pie da a 48.

Una vez sabemos el numero de alumnos y bancas.

Sumas 3+2+3+2+3+2... Hasta llegar a 48, sabiendo que cada numero es una carpeta o banca. Y podemos decir que quedan vacías 0 carpetas. 

Aun sigo dudando sobre este problema, si eso, investigare mas, y si encuentro otro detalle regresare y editare la respuesta, para asegurar que esta todo correcto. Un saludo!

Answer 2

Sea x total de alumnos.
Sea y total de bancas.
Planteamos : Ya que se siente tan de 3 en 3 el número de bancas sería total de alumnos entre la cantidad que se sientan en cada banca ejemplo: (sean 10 alumnos y en cada banca se sientan 2 alumnos cuantas bancas utilizamos=10/2=5 bancas ok) dicho esto total de alumnos x entre la cantidad que se sientan =3 nos da el número de bancas= y : planteando= x/3=y despejamos (x)=3(y) a la vez hallamos el número de alumnos, pero sobran 2 bancas, entonces al total de alumnos le sumamos 6 alumnos y nos queda una operación.
x+6=3y despejamos y nos da:
x=3y-6 Ahora hacemos la otra operación con el mismo concepto pero de alumnos.
x/2=y despejamos = x=2y pero quedan de pie 6 entonces aplicando el mismo concepto seria : x-6=2y donde x=2y+6 ahora Igualamos. x=x sustituimos:
3y-6=2y+6 efectuamos
3y-2y=6+6
y=12 carpetas . Encontramos el número de alumnos.
En x=2(y)+6 x=2(12)+6 x=30 alumnos.
Ahora respondemos cuantas carpetas quedan vacías si sentamos 3 en la primera fila y 2 en la segunda fila.
1°banca=3 alumnos
2°banca=2 alumnos
Decimos que usando dos bancas o carpetas sumados hay 5 alumnos
Usamos tanteo ojo que es valido
3+2+3+2.....=30
Respuesta : usamos 10 bancas o carpetas y nos sobra 2 bancas o carpetas