Question

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-4) y forma con los ejes coordenados un triángulo isósceles.

Answer 1

Para formar un triangulo isosceles con ejes coordenados hacemos una recta que corte a los eje en igual distancia y como el punto dado esta en el 4to cuadrante tomamos una pendiente de 45 grados.

Entonces M=tg 45° =1

De los datos de punto y pendiente sale
y-(-4)=1(x-2)
y+4=x-2
Entonces la ecuación de la recta es: y-x+6=0

Answer 2

Presentamos dos ecuaciones de recta que cumplen las condiciones del enunciado

Condición para que la recta forme con los ejes coordenados un triángulo isósceles

Tenemos que para formar un triángulo isósceles con los ejes coordenados, entonces tenemos que los puntos de corte del eje y y del eje x son iguales u opuestos, por lo tanto si el punto de corte con el eje x es (a,0) tenemos que con ele eje y es (0, ±a)

Pendiente = (±a - 0)/(0 - a) = ±a/-a = ±1

Presentación de las soluciones

Si la pendiente es m = 1:

y + 4 = 1*(x - 2)

y = x - 2 - 4

y = x - 6

Si la pendiente es m = -1

y + 4= -1(x -2)

y = -x + 2 - 4

y = -x - 2

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