Question

en una proporción geométrica la suma de los extremos es 58 y la diferencia de ellos es 4c hallar la media proporcion

Answer 1

Respuesta: 21

Análisis y desarrollo
Nos indican que la suma d extremos es igual a 58, y además de ello su diferencia es igual a 40, entonces esto quiere decir (siendo a y b números):

a + b = 58   (1)
a - b = 40    (2)

Despejamos a de 1: a = 58 - b

Sustituimos en 2: 58 - b - b = 40

58 -2b = 40

-2b = -18

b = 9

Por lo que a es igual a: a = 58 - 9 = 49

Ya conocidos a y b podemos hallar la media proporción; la media proporcional entre dos números es x, si se cumple:

$\frac{a}{x} = \frac{x}{b}$

$\frac{49}{x} = \frac{x}{9}$

49 × 9 = x²

441 = x²

x = √441

x = 21