en una proporción geométrica la suma de los extremos es 58 y la diferencia de ellos es 4c hallar la media proporcion
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Respuesta dada por:
2
Respuesta: 21
Análisis y desarrollo
Nos indican que la suma d extremos es igual a 58, y además de ello su diferencia es igual a 40, entonces esto quiere decir (siendo a y b números):
a + b = 58 (1)
a - b = 40 (2)
Despejamos a de 1: a = 58 - b
Sustituimos en 2: 58 - b - b = 40
58 -2b = 40
-2b = -18
b = 9
Por lo que a es igual a: a = 58 - 9 = 49
Ya conocidos a y b podemos hallar la media proporción; la media proporcional entre dos números es x, si se cumple:
![\frac{a}{x} = \frac{x}{b} \frac{a}{x} = \frac{x}{b}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx%7D+%3D++%5Cfrac%7Bx%7D%7Bb%7D+)
![\frac{49}{x} = \frac{x}{9} \frac{49}{x} = \frac{x}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B49%7D%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B9%7D+)
49 × 9 = x²
441 = x²
x = √441
x = 21
Análisis y desarrollo
Nos indican que la suma d extremos es igual a 58, y además de ello su diferencia es igual a 40, entonces esto quiere decir (siendo a y b números):
a + b = 58 (1)
a - b = 40 (2)
Despejamos a de 1: a = 58 - b
Sustituimos en 2: 58 - b - b = 40
58 -2b = 40
-2b = -18
b = 9
Por lo que a es igual a: a = 58 - 9 = 49
Ya conocidos a y b podemos hallar la media proporción; la media proporcional entre dos números es x, si se cumple:
49 × 9 = x²
441 = x²
x = √441
x = 21
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