Question

al dividir 8975 entre cierto divisor, el residuo de la division es 659. Si dividiesemos el mismo numero entre un divisor 63 unidades menor

Answer 1

8975=xy+659 

8316=xy 

Supongamos que el divisor es "x" y el cociente "y": 




"Si dividiésemos el mismo número entre una division 63 unidades menor, el residuo se cosevarian y el cociente aumentaria en una." 

8975=(x-63)(y+1)+659 

8316=(x-63)(y+1) 

Resolvemos la ecuación: 

8316=xy+x-63y-63 

8316=8316+x-63y-63 

0=x-63y-63 

x=63(y+1) 

Reemplazamos: 

63(y+1)y=8316 

(y+1)y=132 

(y+1)y=(13)12 

y=12 

x=8316/12=693 

.: La suma del divisor y el cociente original sería: 12+693=705 

Answer 2

El residuo que deja la división es igual a 596

¿Qué debemos encontrar?

Debemos calcular el residuo de dividir el númeto entre un un divisor de 63 unidades menor al inicial, entonces para resolver esto debemos ver que sucede si dividimos el número entre este divisor, tomando en cuenta lo que nos plantea el enunciado

Cálculo del residuo que nos queda

Sea "b" el divisor en el que se divide inicialmente, entonces tenemos que:

8975 = k*b + 659 donde k es el cociente de la división

Ahora si dividimos entre b - 63, tenemos que el cociente será el mismo pues aun no completamos el residuo y el residuo es:

659 - 63 = 596

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