Question

En Estados Unidos, cada año, más de 50 millones de huéspedes se alojan en un “Bread and break-fast” (B&B). El sitio Web dedicado a los alojamientos tipo Bread and Breakfast en Estados Unidos (www.bestinns.net), que tiene un promedio aproximado de siete visitantes por minuto, permite a muchos B&B obtener huéspedes (Time, septiembre de 2001). De que haya dos o más visitantes al sitio Web en un lapso de un minuto.

Answer 1

Datos
En Estados Unidos, cada año, más de 50 millones de huéspedes se alojan en un “Bread and break-fast” (B&B). El sitio Web dedicado a los alojamientos tipo Bread and Breakfast en Estados Unidos (www.bestinns.net), que tiene un promedio aproximado de siete visitantes por minuto, permite a muchos B&B obtener huéspedes (Time, septiembre de 2001). 

Resolver
De que haya dos o más visitantes al sitio Web en un lapso de un minuto.

Solución
Este problema se distribuye de forma Poisson, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, esta distribución establece la probabilidad de que un evento ocurra un número esperado de veces. 

$f(k, \lambda) = ( e^{-\lambda}\lambda^{k})/k!$

De forma que k es el número de ocurrencias del evento y lambda es el número de veces que se espera que el evento ocurra. 

En este caso nuestro lambda sería de 7 porque hay en promedio 7 visitantes por minuto. Y buscamos la probabilidad de más de dos visitantes por minuto, este sería k. 

$f(2, 7) = ( e^{-7}*7^{2})/2! = 0.022$

Lo cual implica que sólo los dos visitantes en un minuto tienen una probabilidad de 2%. 

$f(3, 7) = ( e^{-7}*7^{3})/3! = 0.05$

Mientras que 3 visitantes incrementa al 5%, lo cual quiere decir que para este problema tenemos una probabilidad que va incrementando desde el 2% en adelante.