Question

Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h.

Answer 1

Buenas noches,

Interpretando el problema es posible plantear la expresión de la fuerza resultante que será requerida para frenar el cuerpo, sin embargo no se logrará generar un valor numérico dado que para cuantificar cuánta fuerza se requiere para lograr desacelerar o frenar un cuerpo, la misma será proporcional a la masa del mismo, pero partiremos extrayendo los datos que nos ofrecen, en primer lugar un tiempo de 10 segundos y la velocidad constante a la que se desplaza, la cual convertiremos a unidades convencionales de metros/segundos:

$V = 50 \frac{km}{h} * \frac{1000m}{1km} * \frac{1h}{3600s} = 13.89 \frac{m}{s}$

Ahora bien, planteando un sencillo diagrama de fuerzas, se tiene que debe existir una fuerza que se oponga al movimiento, planteando el desplazamiento horizontal, fijaremos en dirección ax positiva, el movimiento del cuerpo, mientras en dirección -ax negativa estará la fuerza que debe aplicarse para frenar al trineo, siendo este eje el único de interés, no importan las componentes verticales, así como al no ofrecer otras características respecto a la presencia o no de rozamiento, no habrán más consideraciones.

Para ello, a partir de la expresión de relación de la velocidad final, se extrae la aceleración requerida para frenar a los 10 segundos, teniendo en cuenta que como se pretende frenar el cuerpo, su velocidad final será nula, su velocidad inicial concordará con los 13.89 m/s y al representar un movimiento desacelerado, la aceleración debe oponerse a la dirección de movimiento, por tanto se fija negativa, teniendo así:

$V_{f} = V_{i} - a*t$ con Vf = 0, se tiene que: $a = \frac{V_{i}}{t} = \frac{13.89}{10} = 1.389 \frac{m}{s^{2} }$ 

Realizando la sumatoria de fuerzas en la componente horizontal (eje x), se tiene que:

$-F = m*a$ de modo que: $F = -m*a$ .... Expresión final.

Mediante la expresión anterior se logrará definir la fuerza requerida para frenar el trineo, tomando en cuenta su velocidad inicial y el tiempo, mediante lo cual se plantea la aceleración requerida, más como se refirió al inicio, se requiere la masa del trineo, más vale el planteamiento teórico realizado.

Espero haberte ayudado.