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1
A(-7,2) B(1-2) C(-2,-3)
Usamos la ecuacion general de la circunferencia
![x^{2} + y^{2} +Dx+Ey+F=0 x^{2} + y^{2} +Dx+Ey+F=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+y%5E%7B2%7D+%2BDx%2BEy%2BF%3D0)
Reemplazaremos cada uno de los puntos en la ecuacion general de la circunferencia y obtendremos un sistema de 3 variables.
-7D+2E+F=-53
D -2E +F=-5
-2D -3E +F=-13
La resolveré por determinantes
![det(sistema)= \left[\begin{array}{ccc}-7&2&1\\1&-2&1\\-2&-3&1\end{array}\right] =-20 det(sistema)= \left[\begin{array}{ccc}-7&2&1\\1&-2&1\\-2&-3&1\end{array}\right] =-20](https://tex.z-dn.net/?f=det%28sistema%29%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-7%26amp%3B2%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B-2%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B-3%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D-20)
![det(D)= \left[\begin{array}{ccc}-53&2&1\\-5&-2&1\\-13&-3&1\end{array}\right] =-80 det(D)= \left[\begin{array}{ccc}-53&2&1\\-5&-2&1\\-13&-3&1\end{array}\right] =-80](https://tex.z-dn.net/?f=det%28D%29%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-53%26amp%3B2%26amp%3B1%5C%5C-5%26amp%3B-2%26amp%3B1%5C%5C-13%26amp%3B-3%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D-80)
![det(E)= \left[\begin{array}{ccc}-7&-53&1\\1&-5&1\\-2&-13&1\end{array}\right] =80 det(E)= \left[\begin{array}{ccc}-7&-53&1\\1&-5&1\\-2&-13&1\end{array}\right] =80](https://tex.z-dn.net/?f=det%28E%29%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-7%26amp%3B-53%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B-5%26amp%3B1%5C%5C-2%26amp%3B-13%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D80)
![det(F)= \left[\begin{array}{ccc}-7&2&-53\\1&-2&-5\\-2&-3&-13\end{array}\right] =340 det(F)= \left[\begin{array}{ccc}-7&2&-53\\1&-2&-5\\-2&-3&-13\end{array}\right] =340](https://tex.z-dn.net/?f=det%28F%29%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-7%26amp%3B2%26amp%3B-53%5C%5C1%26amp%3B-2%26amp%3B-5%5C%5C-2%26amp%3B-3%26amp%3B-13%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D340)
D=det(D)/det(sistema)
E=det(E)/det(sistema)
F=det(F)/det(sistema)
D=4
E=-4
F=-17
Reemplazando en la ecuacion general de la circunferencia
![x^{2} + y^{2} +4x-4y-17=0 x^{2} + y^{2} +4x-4y-17=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+y%5E%7B2%7D+%2B4x-4y-17%3D0)
Completando cuadrados y ordenando
![(x+2)^{2} + (y-2)^{2} =25 (x+2)^{2} + (y-2)^{2} =25](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x%2B2%29%5E%7B2%7D+%2B+%28y-2%29%5E%7B2%7D+%3D25)
Usamos la ecuacion general de la circunferencia
Reemplazaremos cada uno de los puntos en la ecuacion general de la circunferencia y obtendremos un sistema de 3 variables.
-7D+2E+F=-53
D -2E +F=-5
-2D -3E +F=-13
La resolveré por determinantes
D=det(D)/det(sistema)
E=det(E)/det(sistema)
F=det(F)/det(sistema)
D=4
E=-4
F=-17
Reemplazando en la ecuacion general de la circunferencia
Completando cuadrados y ordenando
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