Question

halla la ecuacion general de al circunferenciaA(-7,2),B(1-2)Y C(-2,-3)

Answer 1

A(-7,2) B(1-2) C(-2,-3)

Usamos la ecuacion general de la circunferencia

$x^{2} + y^{2} +Dx+Ey+F=0$

Reemplazaremos cada uno de los puntos en la ecuacion general de la circunferencia y obtendremos un sistema de 3 variables.

-7D+2E+F=-53
   D -2E +F=-5
-2D -3E +F=-13

La resolveré por determinantes

$det(sistema)= \left[\begin{array}{ccc}-7&2&1\\1&-2&1\\-2&-3&1\end{array}\right] =-20$

$det(D)= \left[\begin{array}{ccc}-53&2&1\\-5&-2&1\\-13&-3&1\end{array}\right] =-80$

$det(E)= \left[\begin{array}{ccc}-7&-53&1\\1&-5&1\\-2&-13&1\end{array}\right] =80$

$det(F)= \left[\begin{array}{ccc}-7&2&-53\\1&-2&-5\\-2&-3&-13\end{array}\right] =340$

D=det(D)/det(sistema)
E=det(E)/det(sistema)
F=det(F)/det(sistema)

D=4
E=-4
F=-17

Reemplazando en la ecuacion general de la circunferencia
$x^{2} + y^{2} +4x-4y-17=0$

Completando cuadrados y ordenando
$(x+2)^{2} + (y-2)^{2} =25$