Question

Ayuda por con esta simplificación.

Con procedimiento por favor!

Answer 1

(x+a/x+3a)+(3a^2-x^2/x^2-9a^2)

A simple vista lo primero que debemos de hacer es factorizar
x^2-9a^2
(Diferencia de cuadrados)
Entonces;
(x+a/x+3a)+(3a^2-x^2/(x+3a)(x-3a))

Resolvemos la suma
Donde el mcm es:
(x+3a)(x+3a)(x-3a)
ó
(x+3)^2(x-3a)

(x+a/x+3a)+(3a^2-x^2/(x+3a)(x-3a))

Como en toda suma de fracciones algebraicas dividimos el mcm poo cada uno de los denomimadores y multiplicamos por el denominador.
Y quedara asi;
[(x+3a)(x-3a)(x+a)+3a^2-x^2(3a)]/(x+3a)(x+3a)(x-3a)
Reducimos terminos semejantes.

[x^2-9x^2(x-3a)+9a^3-3ax^2]/(x+3a)(x^2-9a^2)

(x^3-9x^3-3ax-9x^2+9a^3-3ax^2)/(x+3a)(x^2-9a^2)

-8x^3-9x^2-3ax+9a^3/x^3-9ax^2+3ax^2-27a^3

-(8x^3+9x^2+3ax-9a^3)/(x^3+11ax^2