Question

en una pg los terminos tercero y sexto son, respectivamente , 9/8 y 243/8. calcula la suma de los primeros 7 terminos

Answer 1

En una pg los terminos tercero y sexto son, respectivamente , 9/8 y 243/8. calcula la suma de los primeros 7 terminos

t1=t1
t2=r*t1
t3=r^2*t1=9/8..............................................1

luego t6=r^5*t1=243/8................................2

dividiendo 1 y 2

 (r^2*t1)/(r^5*t1)=(9/8)/(243/8)
                 1/r^3=9/243
                  1/r^3=1/27..........................r=3

reemplazando en 1:   3^2*t1=9/8
                                        9t1=9/8...............t1=1/8

ahora podemos formar el tn
tn=(1/8)*3^(n-1)
Sn=1/8(3^n -1)/(3-1)
Sn=(1/16)(3^n -1)................Sn=(3^n -1)/16
                                            S7=(3^7 -1)/16
                                            S7=2187/16