Question

Necesito que me ayuden a resolver esto. Doy 34 puntos :D



1.      
Calcular la pendiente de los segmentos
determinados por los siguientes pares de puntos:

(a)   
(3,2) y 
(5,4)

(b)  
(4,1) y 
(6,3)

(c)   
(-2,-5) y (-7, 5)

(d)  
(5,-1) y (-5, 6)


2.      
Obtener en forma general la ecuación de la recta
que pasa por los puntos.

(a)   
(-2,5) y (3,-4)

(b)  
(3,5) y (-1,2)

(c)   
(5,7) y (3,9)
 3.      
Obtener la ecuación principal de la recta que
pasa por los puntos.

(a)   
(0,0) y (1,6)

(b)  
(1,2) y (0,5)

(c)   
(-3,1) y (-2,3)  



4.      
Obtener en forma general la ecuación de la recta
que pasa por el punto (-1,2) y cuya pendiente es -3.


5.      
Obtener en forma general la ecuación de la recta
que satisfaga la condición dada que pasa por el punto (2,1) y su pendiente sea
12

Answer 1

para la pendiente sigue la formula m= (y2-y1)/(x2-x1)--
a) m = (4-2)/(5-3)= 2/2=1--
b)m=(3-1)/(6-4)= 2/2=1--
c) m=(5+5)/(-7+2)= 10/-5= -2--
d) m=(6+1)/(-5-5)= 7/-10--
2)--
a)(-2,5)(3,-4) hallamos pendiente m= (-4+2)/(3-5)=-2/-2 = 1--
tomando cualquier punto tenemos--
ecuación de la recta Y-y1 = m (X-x1)--
y-5 = 1 (x+2)---
y-5 = x+2--
y = x+7----
x-y+7=0 ecuación general toma la forma AX+BY+C=0----
lo mismo con las otros puntos--
3)--
a)(0,0(1,6) hallamos pendiente m= (6-0)/(1-0)= 6/1=6--
tomando el primer punto--
(y-0) = 6(x-0)---
y = 6x  ecuación principal toma la forma Y=Ax+B----
4) punto(-1,2) pendiente 3--
y-2 = 3(x+1)---
y-2 = 3x+3--
3x-y+5= 0 ecuación general

Answer 2

$Pendiente = \frac{y_2 - y_1}{x_2-x_1} \\ \\ a) (3,2) \ \ (5,4) \\ \\ a= \frac{4 - 2}{5-3} \\ \\ a= \frac{2}{2} \\ \\ a = 1 \\ \\ \\ b) (4,1) \ \ (6,3) \\ \\ a= \frac{3-1}{6-4} \\ \\ a= \frac{2}{2} \\ \\ a = 1$

$c) (-2,-5) \ \ (-7,5) \\ \\ a = \frac{5-(-5)}{-7-(-2)} \\ \\ a= \frac{10}{-5} \\ \\ a = -2 \\ \\ \\ d)(5,-1) \ \ (-5,6) \\ \\ a = \frac{6-(-1)}{-5-5} \\ \\ a= \frac{7}{-10} \\ \\ a= -\frac{7}{10}$

$2)a) (-2,5) \ \ (3,-4) \textit{sacamos la pendiente} \\ \\ a = \frac{-4-5}{3-(-2)} \\ \\ a= \frac{-9}{5} \\ \\ y = ax+b \\ \\ 5= \frac{-9}{5}(-2) +b \\ \\ 5 = \frac{18}{5} + b \\ \\ b =5- \frac{18}{5} \\ \\ b= \frac{7}{5}$
$y = \frac{-9}{5}x + \frac{7}{5}$

$b) (3,5) \ \ (-1,2) \textit{sacamos la pendiente} \\ \\ a = \frac{2-5}{5-(-1)} \\ \\ a= \frac{-3}{6} \\ \\ a = -\frac{1}{2} \\ \\ y = ax+b \\ \\ 5= - \frac{1}{2}(3) +b \\ \\ 5 = - \frac{3}{2} + b \\ \\ b =5+ \frac{3}{2} \\ \\ b= \frac{13}{2}$
$y = \frac{-1}{2}x + \frac{13}{2}$

$c) (5,7) \ \ (3,9) \textit{sacamos la pendiente} \\ \\ a = \frac{9-7}{3-5)} \\ \\ a= \frac{2}{-2} \\ \\ a = -1 \\ \\ y = ax+b \\ \\ 9= -1(3) +b \\ \\ 9 = - 3 + b \\ \\ b =9+3 \\ \\ b= 12 \\ \\ y =-1x +12$

$3)a) (0,0) \ \ (1,6) \textit{sacamos la pendiente} \\ \\ a = \frac{6-0}{1-0} \\ \\ a= \frac{6}{1} \\ \\ a = 6 \\ \\ y = ax+b \\ \\ 6=6(1) +b \\ \\ 6= 6 + b \\ \\ b =6-6 \\ \\ b=0 \\ \\ y =6x$

$b) (1,2) \ \ (0,5) \textit{sacamos la pendiente} \\ \\ a = \frac{5-2}{0-1)} \\ \\ a= \frac{3}{-1} \\ \\ a = -3 \\ \\ y = ax+b \\ \\ 5= -3(0) +b \\ \\ 5 = 0 + b \\ \\ b =5 \\ \\ y =-3x +5$

$c) (-3,1) \ \ (-2,3) \textit{sacamos la pendiente} \\ \\ a = \frac{3-1}{-2-(-3))} \\ \\ a= \frac{2}{1} \\ \\ a =2 \\ \\ y = ax+b \\ \\ 3= 2(-2) +b \\ \\ 3 = - 4 + b \\ \\ b =3+4 \\ \\ b= 7 \\ \\ y =2x +7$

$4) (-1,2) \ pendiente = -3 \\ \\ y = ax + b \\ \\ 2=-3(-1)+b \\ \\ 2 = 3 + b \\ \\ b = 2 -3 \\ \\ b = -1 \\ \\ y = -3x -1 \\ \\ 3x + y + 1 = 0$

$5) (2,1) \ pendiente = 12 \\ \\ y = ax + b \\ \\ 1=12(2)+b \\ \\ 1 = 24 + b \\ \\ b =1-24 \\ \\ b = -23 \\ \\ y = 12x -23 \\ \\ -12x y + 23 = 0$

Espero que te sirva, salu2!!!!