Question

PARA CALCULAR EL TOTAL DE ESTUDIANTES INSCRITOD ENTRE LOS AÑOS 1990 Y 2008 EN EL NIVEL BASICO Y SECUNDARIO EN US, SE PUEDE UTILIZAR LA FUNCION N(t) = -0.043t^2+1.22t+46.0 en millones en la ecuacion t es el numero de años desde 1989,1 <= t <= 19 A) CALCULE EL TOTAL DE NIÑOS INSCRITOS EN 1995 B) EN QUE AÑOS EL TOTAL DE NIÑOS INSCRITOS ES DE 54 MILLONES DE ESTUDIANTES?

Answer 1

PARA CALCULAR EL TOTAL DE ESTUDIANTES INSCRITOD ENTRE LOS AÑOS 1990 Y 2008 EN EL NIVEL BASICO Y SECUNDARIO EN US, SE PUEDE UTILIZAR LA FUNCION N(t) = -0.043t^2+1.22t+46.0 en millones en la ecuacion t es el numero de años desde 1989,1 <= t <= 19 A) CALCULE EL TOTAL DE NIÑOS INSCRITOS EN 1995 B) EN QUE AÑOS EL TOTAL DE NIÑOS INSCRITOS ES DE 54 MILLONES DE ESTUDIANTES?

N(t) = -0.043t^2+1.22t+46.0.......................1

a)
Considerando que se trata de intervalos de años, es decir tomando como referencia al año 1989 tendremos que para el año 1990 transcurre 1 año, luego para el año 1995 se tiene
1995-1989=6años
sustituyendo en la ecuación   1
N(6)= -0.043*6^2+1.22*6+46.0

N(6)=52.4452 millones
b)
N(t) = -0.043t^2+1.22t+46.0=54
  
    -0.043t^2+1.22t+46.0-54=0
      -0.043t^2+1.22t - 8=0              multiplicando por-1

       0.043t^2-1.22t + 8=0

 por la ecuación cuadrática

   t=(1,22+-√((-1,22)²-4(0,043)(8)))/2(0,043)
  t=(1,22+-√(1,4884-1,376))/0,086
  t=(1,22+-√(0,1124))/0,086
  t=(1,22+-0,3352)/0,086

t1=18,08......................t2=10,288

de los dos resultados el tiempo que debemos escoger es aquél que no supera la diferencia de rango es decir 19-1=18 por lo tanto 18,08 no es aceptado como respuesta.
Luego se tendrá 54 millones al cabo de 10 años y eso representa el año:
1989+10=1999