Question

la temperatura T en grados fahrenheit del radiador de un automovil durante los primeros 4 minutos de conduccion es una funcion del tiempo, T. la temperatura puede determinarse mediante la formula T=6.2t^2+12t+32,0 <= t <=4. A) CUANDO SE ARRANCA EL AUTOMOVIL, CUAL ES LA TEMPERATURA DEL RADIADOR. B)DESPUES DE 2 MINUTOS DE CONDUCIR EL AUTOMOVIL CUAL ES LA TEMPERATURA DEL RADIADOR? C) CUANTO TIEMPO DESPUES DE QUE ARRANCO EL AUTOMOVIL LA TEMPERATURA DEL RADIADOR ALCANZA 120ºf?

Answer 1

La temperatura T en grados fahrenheit del radiador de un automovil durante los primeros 4 minutos de conduccion es una funcion del tiempo, T. la temperatura puede determinarse mediante la formula T=6.2t^2+12t+32,0 <= t <=4.

 A) CUANDO SE ARRANCA EL AUTOMOVIL, CUAL ES LA TEMPERATURA DEL RADIADOR.
Cuando se arranca se empieza de t=0 luego la temperatura es 
T(0)=6.2*0^2+12*0+32,0
T(0)=32F

B)DESPUES DE 2 MINUTOS DE CONDUCIR EL AUTOMOVIL CUAL ES LA TEMPERATURA DEL RADIADOR?
T(2)=6.2*2^2+12*2+32,0
T(2)=6.2*4+24+32,0
T(2)=104F

C) CUANTO TIEMPO DESPUES DE QUE ARRANCO EL AUTOMOVIL LA TEMPERATURA DEL RADIADOR ALCANZA 120ºf?
T=6.2t^2+12t+32,0=120

6.2t^2+12t+32,0-120=0
6.2t^2+12t-88=0

SIMPLIFICANDO
3,1t^2+6t-44=0

Por la ecuación cuadrática
t=(-6+-√(36+545,6))/6,2
t=(-6+24,11)/6,2
 t=2,92

por lo tanto  casi  a los 3min la temperatura llega a 120F