Question

El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones
y y camisas. La función de costo está expresada por C(x, y) = 5x + 3y + 100. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el
costo de producción.
1) 1 pantalón y 3 camisas
2) 1 pantalón y 12 camisas
3) 3 pantalones y 1 camisa
4) 5 pantalones y 1 camisa

Me ayudan con la respuesta y el procedimiento gracias

Answer 1

              
   Datos:

    x = pantalones = ?

    y = camisas =?    Para minimizar el costo de producción


      Función de costo          C(x,y) = 5x + 3y + 100.   


                       Solución :

               Para averiguar el numero de pantalones y camisas que se deben

              producir para minimizar el costo de la producción, se procede  a 

              evaluar en la función de costo dada cada uno de los valores de

              numero de pantalones y camisa : 

              a) x = 1   y = 3     C(x,y) = 5x +3y +100

                                          C( 1,3 ) = 5* (1) + 3 * ( 3 ) + 100 = 114

                                       

              b) x= 1   y = 12     C ( 1,12 ) = 5 * ( 1 ) + 3 * ( 12 ) + 100

                                           C ( 1 ,12) = 5 + 36 + 100 = 141



              c) x = 3   y = 1      C ( 3 , 1 ) = 5 *(3 ) + 3 * ( 1 ) + 100

                                           C ( 3 , 1 ) = 15 + 3 + 100 = 118 


              d ) x = 5   y= 1    C ( 5 , 1 ) = 5 * ( 5 ) + 3 * ( 1 ) + 100

                                         C ( 5 , 1 ) = 25 +3 + 100 = 128.

        Se deben producir x = 1   y = 3 , en cientos de unidades para 

        que el costo de producción sea mínimo igual a 114 en miles 

        dolares.            



              

Answer 2

El menor costo ocurre cuando se producen 1 pantalón y 3 camisas, en cientos de unidades, siendo este costo de 114 miles de dolares.

Explicación paso a paso:

Tenemos la función de costo, tal que:

• C(x,y) = 5x + 3y + 100

Lo que debemos hacer es evaluar los puntos y partiendo de esto observar cual nos da el menor costo, entonces:

1) Cuando  x = 1 ; y = 3   

C( 1,3 ) = 5·(1) + 3·( 3 ) + 100 = 114

2) Cuando x= 1 ; y = 12   

C (1 ,12) = 5·(1) + 3·(12) + 100 = 141

3) Cuando x = 3 ; y = 1      

C (3,1) = 5·(3 ) + 3·( 1 ) + 100 = 118 

4) Cuando x = 5 ; y= 1    

C (5,1 ) = 5·( 5 ) + 3·( 1 ) + 100 = 128

Entonces, el menor costo ocurre cuando se producen 1 pantalón y 3 camisas, siendo este costo de 114 miles de dolares.

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