Question

Ayuda con este problema. Ignorar la gráficas, solo los incisos.

Answer 1

Primero debemos intersectar ambas funciones (parábola y recta) y luego estudiar el discriminante
veamos
y=x²............................1
y=4x-b........................2

igualando 1  y 2

x²=4x-b
x²-4x+b=0

sacando el discriminante
D=(-4)²-4b(1)
D=16-4b

si D=0                 tendremos una solución   16-4b=0
                                                                          4b=16
                                                                            b=4

si D>0        tendremos dos soluciones      16-4b>0
                                                                      16>4b
                                                                        4>b    o            b<4
conjunto solución <-∞;4>

si D<0 no se obtiene solución real            16-4b<0
                                                                      16<4b
                                                                        4<b     o           b>4
conjunto solución<4;∞>

Answer 2

Comenzamos igualando ambas ecuaciones:

x² = 4x-b
x²-4x+b =0

Resolvemos aplicando la fórmula de Bhaskara, pero nos concentramos en el discriminante:
$\frac{4+/- \sqrt{16-4b} }{2}$

$\sqrt{16-4b} =\ \textgreater \ si b=4, entonces E una sola solución$

Si b <4 , entonces existirán 2 soluciones distintas y si b>4 entonce no hay soluciones reales, esto es no existen intersecciones entre la recta y la parábola.

La cantidad de soluciones son los puntos de intersección entre recta y parábola.