Question

El resultado al evaluar la integral ∫t2 √t3−1 dt es:

Answer 1

∫t² √(t³−1) dt 
u= t³−1
du= 3t² dt

∫t² √(t³−1) dt = 1/3 ∫ √(t³−1) 3t²dt  = 1/3∫√u du = 1/3 ∫u¹/₂ du 

Esta última integral es directa.
puesto que d(2/3 u³/₂ + c)/du = u¹/₂

1/3 ∫u¹/₂ du  = 2/9 u³/₂ + k, regresando a la variable original:

∫t² √(t³−1) dt  = 2/9 √(t³−1)³ + k