Question

Sea f(x)=x2+1. El área de la región bajo la gráfica de f(x) entre −1 y 2 es:

Answer 1

f(x) = x² + 1

Para saber eso hay que integrar...

∫( x² + 1 )dx = x³/3 + x

Ahora hay que evaluar los limites dados, recuerda que es limite superior (mayor) menos límite inferior (menor)

x³/3 + x →

( 2³ / 3 + 2 ) - [ (-1)³ / 3 + (-1) ] =

( 8 / 3 + 2 ) - ( - 1 / 3 - 1 ) =

8/3 + 2 + 1/3 + 1 =

8/3 + 1/3 + 2 + 1 =

9/3 + 3 = 3+3 = 6

El área bajo la curva seria de 6 u²

¡Espero haberte ayudado, saludos!