Question

La diferencia entre dos
números naturales es  9 y la suma de sus
cuadrados es  725, entonces, el número
menor es

Answer 1

Veamos.

x - y = 9

x² + y² = 725

Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, una de segundo grado.
Despejamos x de la primera y la reemplazamos en la segunda:

(y + 9)² + y² = 725
y² + 18 y + 81 + y² = 725

2 y² + 18 y - 644 = 0; o bien y² + 9 y - 322 = 0; ecuación de segundo grado en y, que resuelvo directamente.

y = 14; y = - 23; esta última se desecha por no ser un número natural.

x = 14 + 9 = 23

Verificamos la segunda ecuación: 23² + 14² = 725

Saludos Herminio