Question

En su tienda de abarrotes, Cecilia vende tres tipos de conservas
de pescado: sardina, caballa y atún. Se sabe que el precio
promedio de los tres tipos de conservas es de S/ 5. Hoy un
cliente compró 6 unidades de conserva de sardina, 4 unidades
de conserva de caballa y 2 unidades de conserva de atún,
por lo cual pagó S/ 56. Si otro cliente compró 8 unidades de
conserva de sardina y 6 unidades de conserva de caballa, por
lo cual pagó S/ 62, ¿cuánto cuesta la unidad de conserva de
cada tipo de pescado?
PLIS AYUDENME PORFAVOR..... con procedimiento

Answer 1

Sea 
Conserva de sardina : x
Conserva de caballa : y
Conserva de atun : z

El promedio de los tres es 5
$\frac{x + y + z}{3} = 5$
x + y + z = 15 (I)

El primer cliente compra:
6x + 4y + 2z = 56 ( Simplificando)
3x + 2y + z = 28 (II)

Ahora restamos (II) con (I)
3x + 2y + z = 28
x + y + z = 15
..........................
2x + y = 13 (multiplicamos por -3 a cada factor )
-6x - 3y = -39 (III)

El segundo cliente compro:
8x + 6y = 62 ( Simplificando)
4x + 3y = 31 (IV)

Ahora sumamos (IV) y (III)
4x + 3y = 31
-6x - 3y = -39
......................
-2x = -8
2x = 8
x= 4

Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones para obtener el valor de y
4(4) + 3y = 31
16 + 3y = 31
3y = 15
y = 5

Por ultimo z 
x + y + z = 15
4 + 5 + z = 15
9 + z = 15
z = 6

∴ x=4 y=5 z=6