Question

factorizar:

81x^4+9x^2+1

Answer 1

Factorizar.

Caso.
Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta

81x⁴ + 9x² + 1      

Comprobación

Saca :
√ 81x⁴ = 9x²
√1 = 1
Para que sea trinomio alcuadrado perfecto el 2do termino debe ser el doble producto de la raices asi.
2(9x² * 1) = 18x²
Como solo aprarec 9x² debes sumar y restar otro 9x²

81x⁴ + 9x² + 1
        + 9x²       - 9x²
--------------------------
(81x⁴ + 18x² + 1) - 9x² =      El parentesis es un trinomio al cuadrado
                                            perfecto factorizas
(9x² + 1)² - 9x² =                  ahora tenemos una diferencia de cuadra-
                                            dos aplicas a² - b³ = (a + b)(a - b)
(9x² + 1 + 3x)(9x² + 1 - 3x)

Respuesta.
(9x² + 3x + 1)(9x² - 3x+ 1)