Determina el valor del radio y las coordenadas del centro a partir de las ecuaciones 5x²+5y²-10x-20y+5=0
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68
Buen día, te dejo el desarrollo esperando y se comprenda.
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17
El radio es de 2 unidades y su centro es (1, 2)
⭐Explicación paso a paso:
La ecuación de una circunferencia es:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Donde:
- (h, k): Coordenada del centro
- r: radio de la circunferencia
Tenemos la ecuación:
5x² + 5y² - 10x - 20y + 5 = 0
Agrupamos las variables:
5x² - 10x + 5y² - 20y = -5
5 · (x² - 2x) + 5 · (y² - 4y) = -5
5 · [(x² - 2x) + (y² - 4y)] = -5
(x² - 2x) + (y² - 4y) = -1
Completación de cuadrados:
(x² - 2x + 1 - 1) + (y² - 4y + 4 - 4) = -1
(x - 1)² - 1 + (y - 2)² - 4 = -1
(x - 1)² + (y - 2)² = -1 + 1 + 4
(x - 1)² + (y - 2)² = 4
(x - 1)² + (y - 2)² = 2²
- Tenemos que el radio es igual a: 2
- Las coordinas del centro: (h , k) = (1, 2)
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/7353501
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