Question

Determina el valor del radio y las coordenadas del centro a partir de las ecuaciones 5x²+5y²-10x-20y+5=0

Answer 1

Buen día, te dejo el desarrollo esperando y se comprenda.

Answer 2

El radio es de 2 unidades y su centro es (1, 2)

     

⭐Explicación paso a paso:

La ecuación de una circunferencia es:

 

(x - h)² + (y - k)² = r²

 

Donde:

• (h, k): Coordenada del centro
• r: radio de la circunferencia

 

Tenemos la ecuación:

5x² + 5y² - 10x - 20y + 5 = 0

 

Agrupamos las variables:

5x² - 10x + 5y² - 20y = -5  

5 · (x² - 2x) + 5 · (y² - 4y) = -5

5 · [(x² - 2x) + (y² - 4y)] = -5

(x² - 2x) + (y² - 4y) = -1

 

Completación de cuadrados:

(x² - 2x + 1 - 1) + (y² - 4y + 4 - 4) = -1

(x - 1)² - 1 + (y - 2)² - 4 = -1

(x - 1)² + (y - 2)² = -1 + 1 + 4

(x - 1)² + (y - 2)² = 4

(x - 1)² + (y - 2)² = 2²

 

• Tenemos que el radio es igual a: 2
• Las coordinas del centro: (h , k) = (1, 2)

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/7353501