Question

determinar el valor del radio y las coordenadas del centro a partir de las ecuaciones x2+y2+6x+4y-3=0

Answer 1

El objetivo es hallar un trinomio cuadrado perfecto tanto para "x" como para "y"
PASOS
Ordeno las "x" e "y"  y el numero independiente lo llevo al otro lado...
x²+6x+y²+4y = 3
AHORA EL TRUCO es sacar la mitad de "6" que acompaña a "x"-->3
                     y tambien sacar la mitad de "4" que acompaña a "y"-->2
Y luego estos numero elevarlos al cuadrado-->9
                                                                      -->4
Estos ultimos numeros obtenidos los sumamos a AMBOS DE LA ECUACION (para que no afecte en nada, esto se llama artificio)
x²+6x   +9   +y²+4y   +4   = 3   +9   +4
Como ves ya tenemos trinomio cuadrado perfecto, lo descompones por cualquier metodo y saldra....
(x+3)²+(y+2)² = 16  =4²
Siendo entonces
Centro(-3,-2)
Radio=4                   RESP.