Question

Comprueba si los vectores U= (-3,4) Y V= (9,4) Forman una base justifica tu respuesta.

Answer 1

Un conjunto de vectores forman base si una combinación lineal entre ellos es nula sólo si los escalares son simultáneamente nulos

m (- 3, 4) + n (9, 4) = (0, 0); o bien:

- 3 m + 9 n = 0
4 m + 4 n = 0

De la última se deduce que m = - n; reemplazamos en la primera:

- 3 (- n) + 9 n = 0; o bien 3 n + 9 n = 12 n = 0

Esta relación es cero únicamente si n = 0

Por lo tanto el conjunto forma base en el espacio de dimensión 2

Saludos Herminio