El perímetro de un rectángulo tiene 22 cm. Al aumentar 3 cm una de las dimensiones del rectángulo y 2 cm la otra su área aumenta 32. Encuentra las longitudes de los lados de este rectangulo
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Sea el largo L y ancho A
Perimetro=2L+2A=22 → L + A =11 → L=11-A
(A+3)(L+2)=54
AL + 2A +3L + 6=54
A(11-A) +2A +3(11-A) +6 =54
11A -A^2 + 2A +33 -3A +6 =54
39+10A-A^2=54
A^2 -10A +15=0
Usando la formula general de segundo grado
A=8.162277
A=1.837722
Tenemos 2 casos reemplazando A en L=11-A
caso1)
A=8.162277 → L=2.837723 sus dimensiones
caso2)
A=1.837722 → L=9.162278 sus dimensiones
Perimetro=2L+2A=22 → L + A =11 → L=11-A
(A+3)(L+2)=54
AL + 2A +3L + 6=54
A(11-A) +2A +3(11-A) +6 =54
11A -A^2 + 2A +33 -3A +6 =54
39+10A-A^2=54
A^2 -10A +15=0
Usando la formula general de segundo grado
A=8.162277
A=1.837722
Tenemos 2 casos reemplazando A en L=11-A
caso1)
A=8.162277 → L=2.837723 sus dimensiones
caso2)
A=1.837722 → L=9.162278 sus dimensiones
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