Question

Observa que en cada una de las expresiones algebraicas de las siguientes funciones cuadráticas: f(x) = x2 - 5x +1, g (x) = x2 - 5x + 3 y h (x) = x2 - 5x - 1, únicamente varía el término independiente.

Answer 1

Las funciones cuadráticas son del tipo ax² + bx + c, donde los coeficientes a y b pueden tomar cualquier valor incluyendo el cero y el termino independiente c puede ser cualquier valor excepto el cero.

La grafica correspondiente de una función cuadrática es una Parábola, que dependiendo del signo del termino ax², convierte la gráfica en Cóncava si el signo es positivo (+) y la misma se abre hacia arriba o Convexa si el signo es negativo (-) y la misma se abre hacia abajo.

Se resuelve mediante la ecuación de segundo grado y arroja dos resultados para la variable independiente (X) conocidas como raíces y son puntos de corte.

El Termino Independiente (c) representa el punto donde corta el eje de las ordenadas (y) cuando el valor de la variable independiente (x) es cero.

Para las ecuaciones cuadráticas:

f(x) = $x^{2} - 5x +1$

g(x) = $x^{2} - 5x +3$

h(x) = $x^{2} - 5x -1$

En consecuencia, las tres parábolas en estudio son similares en forma Cóncava, pero con un punto de corte diferente y para f(x) se encuentra en y = 1; para g(x) se encuentra en y = 3 y; para h(x) se encuentra en y = - 1