Una circunferencia tiene su centro en el eje x y pasa por los puntos (– 1, 5) y (2, 3). determina su ecuación. solucion !
Respuestas
Respuesta dada por:
63
Como tiene su centro en el eje x su centro es (h,0)
(x-h)^2 + y^2 =r^2 .................ecc
pasa por los puntos (– 1, 5) y (2, 3)
reemplazando los puntos en ecc
(-1-h)^2 + 5^2 =r^2
( 2-h)^2 + 3^2 =r^2
Ambos tienen r^2 entonces igualamos
(-1-h)^2 + 5^2 = (2-h)^2 + 3^2 ;(a)^2 =(-a)^2
(1+h)^2 + 25 = (h-2)^2 + 9
1+2h + h^2 +25 =h^2 -4h +4 +9 ;simplificando h^2
1+2h +25 = -4h +4 +9
2h + 26 = -4h +13
6h= -13
h= -13 / 6
entonces
(x+13/6)^2 + y^2 =r^2 , reemplazo un punto como (2, 3)
(2 + 13/6)^2 + 3^2 =r^2
→r^2= 949/36
(x+13/6)^2 + y^2 =r^2
(x+13/6)^2 + y^2 =949/36
(x-h)^2 + y^2 =r^2 .................ecc
pasa por los puntos (– 1, 5) y (2, 3)
reemplazando los puntos en ecc
(-1-h)^2 + 5^2 =r^2
( 2-h)^2 + 3^2 =r^2
Ambos tienen r^2 entonces igualamos
(-1-h)^2 + 5^2 = (2-h)^2 + 3^2 ;(a)^2 =(-a)^2
(1+h)^2 + 25 = (h-2)^2 + 9
1+2h + h^2 +25 =h^2 -4h +4 +9 ;simplificando h^2
1+2h +25 = -4h +4 +9
2h + 26 = -4h +13
6h= -13
h= -13 / 6
entonces
(x+13/6)^2 + y^2 =r^2 , reemplazo un punto como (2, 3)
(2 + 13/6)^2 + 3^2 =r^2
→r^2= 949/36
(x+13/6)^2 + y^2 =r^2
(x+13/6)^2 + y^2 =949/36
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Explicación paso a paso:
multiplicamos por 3
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