Question

Como sacar el area y perimetro de un sector circular? , .

Answer 1

Como sacar el area y perimetro de un sector circular? , .

Bueno basados a un sistema cartesiano donde ubicamos como centro (0;0) desde donde podremos trazar el radio  R y su correspondiente arco de 90 grados,  podremos afirmar que : 
A SECTOR=πR²/4 = πR²*(90/360)  porque es la cuarta parte de una circunferencia
luego  igualamos este area a una generalizada con un ángulo desconocido α concluyendo que :
A SECTOR=πR²*(α/360) .......................................1

que pasando a radianes daría
   A SECTOR=πR²*(α/360)*(180/π)
   A SECTOR=R²α/2................................................2

Para el perímetro se sigue el mismo planteamiento, pero podemos derivar el área y obtenemos perímetro
Pcírculo=(πR²)'dr...................Pcírculo=2πR

Esto es para  un ángulo de 360 grados

Si tomamos un ángulo α tendremos que afirmar

Parco=(α/360)*2πR=πRα/180      en grados sexagesimales=
Parco=πRα/180*(180/π)=α*R       en radianes