Question

(TRIGONOMETRIA) dado abc rectangulo en â. Sabemos que c=37º y ac= 6 cm.
Calcular su hipotenusa y el otro cateto (dar la respuesta y el metodo para resolverlo)

Answer 1

Teniendo los siguientes datos:

AB = 6 cm

c = 37°

Tenemos que usar propiedades trigonométricas que utilicen estos datos, como lo son la tangente (tan x = $\frac{cateto.opuesto}{cateto.adyacente}$ ) y el coseno (cos x = $\frac{cateto.adyacente}{hipotenusa}$)

Utilizo cateto adyacente en ambos casos ya que AB es el cateto adyacente del ángulo C.

Para hallar el otro cateto, utilizo la fórmula de la tangente:

tan 37° = $\frac{cateto.opuesto}{cateto.adyacente}$

tan 37° * cateto adyacente = cateto opuesto

tan 37° * 6 cm = cateto opuesto

4,52 cm = cateto opuesto.

Para la hipotenusa se hace igual pero con el coseno:

cos 37° = $\frac{cateto.adyacente}{hipotenusa}$

Hipotenusa = $\frac{Cateto.adyacente}{cos 37}$

Hipotenusa = $\frac{6 cm}{0,799}$

Hipotenusa = 7,51 cm.

También se podría calcular mediante pitágoras utilizando el valor del segundo cateto hallado:

a² = (6 cm)² + (4,52 cm)²

a² = 36 cm² + 20,44 cm²

a = $\sqrt{56,44 cm^2}$

a = 7,51 cm. (Usando este método te equivocarías si te equivocas al calcular el segundo cateto, por lo que usar el coseno es mejor).