Question

Ayuda por favor con este ejercicio de un agricultor!!

Answer 1

Hola
La funcion que hay que maximizar es el area xy. Como no puedes derivar con dos variables hay que dejar solo una y para ello te da las cien yardas de cerca. Tienes que cercar primero alrededor 2x+2y ademas de 2y para dividir el terreno en tres, es decir
2x + 4y = 100
despejas y = (100 - 2x)/4
sustituyes en la funcion area que te queda
A = x · (100 - 2x)/4 = (100x - 2x²)/4 = 25x - x²/2
Ya esta, ahora para maximizar derivas e igualas a cero y despejas la x,
la derivada te queda 25 - x
25 - x = 0
x = 25 yardas
 ya tienes una dimension, luego calculas la y sustituyendo donde has despejado
 y = (100 - 2x)/4 = 12.5 yardas
El campo tiene que tener 25 yardas de largo y 12.5 de ancho para maximizar el area con esa cerca que tiene de 100 yardas.
Perdona que todo vaya sin acentos, perono tengo aqui mi pc y este tiene mal el teclado, no acentua, no tengo papel ni calculadora ni escaner ni nada en este momento. Espero que lohayas entendido, es una chapuza pero en este momento no puedo hacer otra cosa.
Sabemos que ese valor de x es maximo y no minimo porque si haces la segunda derivada del area te queda menos uno que es un valor negativo, la funcion tiene un maximo
Saludos y siento no hacerlo mejor y mas claro