Question

Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta que: a). Contiene los puntos P= (-8,4,1) y Q= (-1,-8,-3) b). Contiene a P=(5,3,-7) y es paralela a la recta (x-9)/(-6)=(y 3)/(-6)=(z 4)/2 , .

Answer 1

Hola!

Bien teniendo todos sus parametros es facil dar con las ecuaciones.

Empecemos por a:

$x = x_o +t(x_1 - x_o) \\ y = y_o + t(y_1 - y_o) \\ z = z_o +t(z_1 - z_o )$

Sustituyendo:

$x = -8 - 7t \\ y =4 -12t \\ z = 1 -4 t$

Para la  simétrica:

$\frac{x+8}{-7} = \frac{y -4}{-12} = \frac{z- 1}{-4}$

Ahora para la b:

Parametrica:

$x = 5 - 6t \\ y = 3 - 6t \\ z = -7 - 2t$

y Simetrica:

$\frac{x - 5}{-6} = \frac{y - 3}{-6} = \frac{z + 7}{2}$

Espero haberte ayudado.