Question

El perímetro de un rectángulo es 36 m. Si el largo se aumenta en 2m y el ancho se disminuye en 3m, el área disminuye en 20 m2. Halla las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

Sean L el largo y A el ancho
perimetro:   2L  +  2A  =  36 , simplifico entre 2 →L+A=18
                                               despejo una variable → A=18-L

(L+2)(A-3)=16
LA -3L +2A -6 =16   reemplazo A=18-L
L(18-L)-3L +2(18-L) -6=16
18L  - L^2  -3L + 36 -2L -6 = 16
  13L   - L^2  +30 = 16

L^2  - 13L -14=0 factorizacion por aspa simple
L                -14
L                 +1

(L-14)(L+1)=0
L=14   L= -1

Como es una longitud debe ser positiva → L=14 (largo)
                 
reemplazo el valor de L en A=18-L
                                           A=18 - 14
                                           A=4 (ancho)