Question

Una parábola cuyo vértice está en el origen y cuyo eje coincide con el x pasa por el punto A(3,6), determina

Answer 1

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Answer 2

La ecuación de la parábola cuyo vértice está en el origen y para por el punto A(3, 6) es:

y² = 12(x)

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia la derecha es:

(y - k)² = 4p(x - h)

Siendo;

• vértice: (h, k)
• Foco: (h+p, k)
• Directriz: x = k - p

¿Cuál es la ecuación la parábola cuyo vértice está en el origen y cuyo eje coincide con el x pasa por el punto A(3,6)?

Sustituir en la Ec.

(y - 0)² = 4p(x -0)

y² = 4p(x)

Evaluar A en la Ec.:

(6)² = 4p(3)

36 = 12p

p = 36/12

p = 3

Sustituir p en Ec.:

y² = 4(3)(x)

y² = 12(x)

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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