Question

Encuentra un punto y un vector director de las
siguientes rectas:
a. r : x = - 3 + 2t
y = -t
b.
3
x - 2 =
4
y + 1
c. x = 2

Answer 1

a) X=-3+2t // Y=-t
    X=-3-2y
Para hallar un punto de la recta le asigno un valor a Y y despejo el valor de X
y para hallar un vector director, encuentro dos puntos y compongo el vector a partir de los dos puntos

En este caso le asigare a Y los valores 0 y 1
Cuando Y=0
X=-3
Cuando Y=1
X=-5

Ahora tengo mis dos vectores A1(-3,0) y A2(-5,1) Para hallar mi vector director Va Restare A1-A2
Va=A1-A2=(-3,0)-(-5,1)=(2,-1)

b)3x-2 =4y + 1
Para Y=0  

3x=4y+3
X=4/3y+1
X=1
 
Para y=1

X=4/3y+1
X=7/3

B1(1,0) ; B2(7/3,1)

Vb=(1,0)-(7/3,1)=(-4/3,-1)

c) X=2 , En este caso X=2, Y puede tomar cualquier valor, y el valor de X siempre sera 2.  Entonces cualquier punto en el espacio cuyo valor de X sea dos pertenece a esta recta.

C1(2,1); C2(2,0)

Vc=(2,1)-(2,0)=(0,1)