Question

En la quinta de Emilio hay chanchos y gallinas.en total contabilizaron 1610 cabezas y 5152 patas.¿cuantos cerdos y gallinas hay en la quinta de Emilio? Sistemas de ecuaciones

Answer 1

                     #Cabezas   #Patas
Chancho:           1               4
Gallinas:            1               2

Chanchos, X
Gallinas: Y

DAtos:
x+y=1610
4x+2y=512

Operamos como sistema de ecuaciones:
$\left \{ {{x+y=1610....... I} \atop {4x+2y=5152}} \right.$

multiplicamos por -2 la ecuacion I

me quedaria algo asi:
-2X-2Y=-3220
4x+2y=5152

sumamos:

2X=966
X=483

Remplazamos para conseguir el valor de Y

X+Y=1610
483+Y=1610
Y=1127

entonces tenemos 483 chanchos, y 1127 gallinas

Answer 2

Respuesta:

(x , y)=(966, 644)

Explicación paso a paso:

substituya el valor de x

$x=1610-y\\4x+2y=5152$

Resolver la ecuacion

$4(1610-y)+2y=5152$

Substituya el valor de y

$y=644$

Resolver la ecuacion

$x=1610-644$

Una posible solucion es

$x=966$

Compruebe la solucion

$(x , y)=(966,644)$

Simplifique

$966+644=1610\\4 x 966+2 x 644=5152$

Resultado

$1610=1610\\5152=5152$

Solucion

$(x , y)=(966, 644)$