Se tienen dos ruedas cuya frecuencia de la primera es de 20 min^-1, y el de la segunda es de 10min^-1, si el radio de la primera es de 200 cm. ¿Cual debería ser el radio de la segunda para que el borde la rueda gira con misma velocidad lineal?
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Respuesta dada por:
9
Si la velocidad lineal es la misma y las ruedas son concéntricas, puedes expresar eso en términos de las frecuencias:
![v_{1}= v_{2} v_{1}= v_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+v_%7B1%7D%3D+v_%7B2%7D++)
Por lo que:
ω₁R₁ = ω₂R₂
La velocidad angular en términos de la frecuencia es:
ω = 2πf
Por lo que la relación de arriba queda:
2πf₁R₁ = 2πf₂R₂
Se me simplifica 2π, y resuelvo para R₂:
![R_{2}= R_{1} (\frac{ f_{1} }{ f_{2} }) =(200) (\frac{20}{10}) =400 cm R_{2}= R_{1} (\frac{ f_{1} }{ f_{2} }) =(200) (\frac{20}{10}) =400 cm](https://tex.z-dn.net/?f=+R_%7B2%7D%3D++R_%7B1%7D+%28%5Cfrac%7B+f_%7B1%7D+%7D%7B+f_%7B2%7D+%7D%29++%3D%28200%29+%28%5Cfrac%7B20%7D%7B10%7D%29+%3D400+cm)
Saludos.
Por lo que:
ω₁R₁ = ω₂R₂
La velocidad angular en términos de la frecuencia es:
ω = 2πf
Por lo que la relación de arriba queda:
2πf₁R₁ = 2πf₂R₂
Se me simplifica 2π, y resuelvo para R₂:
Saludos.
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