Question

Se tienen dos ruedas cuya frecuencia de la primera es de 20 min^-1, y el de la segunda es de 10min^-1, si el radio de la primera es de 200 cm. ¿Cual debería ser el radio de la segunda para que el borde la rueda gira con misma velocidad lineal?

Answer 1

Si la velocidad lineal es la misma y las ruedas son concéntricas, puedes expresar eso en términos de las frecuencias:

$v_{1}= v_{2}$

Por lo que:

ω₁R₁ = ω₂R₂

La velocidad angular en términos de la frecuencia es:

ω = 2πf

Por lo que la relación de arriba queda:

2πf₁R₁ = 2πf₂R₂

Se me simplifica 2π, y resuelvo para R₂:

$R_{2}= R_{1} (\frac{ f_{1} }{ f_{2} }) =(200) (\frac{20}{10}) =400 cm$

Saludos.