Question

HOLA me explican como hallar el angulo de este triangulo doy 15 puntos

Answer 1

En la imagen no se ve pero supongo que el ángulo de la izquierda es "r"
primero calculamos "p"
este ángulo y β suman 180º ya que forman un ángulo llano
entonces
p = 180º - 138º
p = 42º

Además los ángulos interiores del triángulo suman 180º
por lo tanto
r + m + p = 180º
sustituimos  valores
( 5 x - 1 )º +  ( 4x - 5 )º + 42º = 180º
5x + 4 x - 1 - 5 + 42 = 180
9 x + 36 = 180
9 x = 180 - 36
9x = 144
x = 144/9
x = 16

sustituimos "x"
m = 4 ( 16 ) - 5 
m = 64 - 5
m = 59º

r = 5 ( 16 ) - 1
r = 80 - 1
r = 79º

En conclusión :
Los ángulos internos del triángulo miden
m = 59º
r = 79º
p = 42º

Nota : si los sumas te da 180