11. Dos cargas puntuales, Q1 = +4 μC y Q2 = +1 μC, están separadas 30 cm en el vacío. Calcula el campo eléctrico en un punto del segmento que une las cargas situado a 12 cm de Q1. —Determina la fuerza que actúa sobre una carga Q3 = −0,5 μC situada en dicho punto.
Respuestas
Datos :
Q₁ = 4 μc
Q₂ = 1 μc
d₁₂ = 30 cm
Er =? en 12 cm de Q₁
Fr q₃ = ?
q3 = - 0.5 μc en el mismo punto.
Solución :
d₂ = 30 cm - 12 cm = 18 cm.
Transformaciones de unidades :
4 μc * 10⁻⁶ c / 1 μc = 4 * 10⁻⁶ c.
1 μc * 10⁻⁶ c / 1 μc = 1 * 10⁻⁶ c
0.5 μc * 10⁻⁶ c/ 1μc = 5 * 10⁻⁷ c
30 cm * 1 m / 100 cm = 0.30 m
12 cm * 1 m / 100 cm = 0.12 m
18 cm * 1m / 100 cm = 0.18 m
Calculo del campo eléctrico resultante a 0.12 m de Q₁
E₁ = K * Q₁ / d₁²
E₁ = 9 *10⁹ New *m²/ c² * 4 *10⁻⁶ c/ (0.12 m)²
E₁ = 2.5 * 10⁶ New / coul
E₂ = K * Q₂ / d₂²
E₂ = 9 * 10⁹ New * m² / c² * 1 * 10⁻⁶ c / ( 0.18 m)²
E₂ = 2.77 * 10⁵ New / coul
Er = E₁ - E₂
Er = 2.5 * 10⁶ New / coul - 2.77 * 10⁵ New / coul
Er = 2.223 * 10⁶ New / coul
Ahora , se calcula la fuerza resultante sobre la q₃ situada
en el mismo punto :
F₁₃ = K * Q₁ * q₃ / d₁₃²
F₁₃ = 9 *10⁹ New * m² / coul² * 4* 10⁻⁶ c * 5 *10⁻⁷ c / ( 0.12 m )²
F₁₃ = 1.25 New
F₂₃ = K * Q₂ * q₃ / d₂₃²
F₂₃ = 9 *10⁹n New * m² / c² * 1 *10⁻⁶ c * 5 *10⁻⁷ c / (0.18 m)²
F₂₃ = 0.138 New
Frq₃ = F₁₃ - F₂₃
Frq₃ = 1.25 New - 0.138 New
Frq₃ = 1.112 New
Para las cargas eléctricas proporcionadas se obtiene que el campo eléctrico en un punto del segmento que une las cargas situado a 12 cm de Q1 y la fuerza que actúa sobre una carga Q3 = −0,5 μC situada en dicho punto, son respectivamente: Er= 2.22*10^6 N/C y FrQ3= 1.112 N
El campo eléctrico se obtiene mediante el producto de la constante K= 9*10^9 N*m2/C2 por el valor de la carga q entre el cuadrado de la distancia de la carga eléctrica al punto: E= K*q/d² y la ley de Coulomb expresa que la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa: F= K*q1*q2/d²
q1=+4 μC = 4*10^-6 C
q2 = +1 μC = 1*10^-6 C
d= 30 cm = 0.3 m
Er=?
d1 = 12 cm = 0.12 m
FrQ3=?
q3= −0,5 μC = -0.5*10^-6 C
Fórmula de campo eléctrico E:
E= K*q/d²
E1= K*q1/d1²= 9*10^9 N*m2/C2*4*10^-6 C/(0.12 m)² =2.5*10^6N/C
E2= K*q2/d2²= 9*10^9 N*m2/C2*1*10^-6 C/(0.18 m)² = 2.777*10^5 N/C
Er= E1 -E2 = 2.5*10^6N/C -2.777*10^5 N/C= 2.22*10^6 N/C
Ley de Coulomb:
F= K*q1*q2/d²
F13=K*q1*q3/(d13)²=9*10^9 N*m2/C2*4*10^-6C* 0.5*10^-6C/(0.12 m)²=1.25 N
F23=K*q2*q3/(d23)²=9*10^9 N*m2/C2*1*10^-6C*0.5*10^-6C/(0.18 m)²=0.138N
FrQ3= F13-F23= 1.25 N -0.138 N= 1.112 N
Para consultar acerca de campo eléctrico visita: https://brainly.lat/tarea/3237983
