Question

URGENTEEEEEEEE

1.   
Un piloto sale desde una ciudad A con un
rumbo de 38° al oeste del norte, recorriendo 120 Km.; debido a una falla
mecánica trata de regresar al punto de partida, pero por un error viaja 120 Km. en dirección 56
°  al sur del oeste. ¿A que distancia de
encontrará de la ciudad A y en que dirección debe viajar para llegar al punto
de partida?

Answer 1

Buenos días,

Lo que hacemos es descomponer los movimientos, tenemos el primer movimiento representado por r1 que es un vector, este viaja en dirección N 38º O es decir hacia arriba y a la izquierda una distancia de 120 km, entonces, la distancia en x será:

x1=120km*sen(38)
x1=73,88km

y1=120km*cos(38)
y1=94,56km

Entonces: r1= (-73,88i+94,56j)km

De igual forma para el movimiento 2:

r2=(-67,1i-99,48j)

Ahora el vector resultante será la suma de estos dos:

R=r1+r2
R=(-73,88 - 67,1) i + (94,56 - 99,48)j    km
R= (-140,98 i - 4,92j) km

|R|= $\sqrt{(-140,98)^{2}+ (- 4,92)^{2} }$
|R|= 141,07

Ahora por inspección de los signos podemos deducir que el avión se encuentra a la izquierda y abajo, por lo tanto deberá viajar hacia la derecha y hacia arriba, sacamos el ángulo tomando como referencia el norte:

$tan \alpha = \frac{140,98}{4,92} \\ \alpha =88$

Entonces el avión está a 141,07 km y debe viajar en dirección N 88º E