Question

el señor martinez desea determinar cual debe ser el valor a conignar hoy en el banco santader para disponer de la suma de $50.000.000 al cabo de 60 meses, teniendo presente que la institución financiera reconoce a sus ahorradores un interes del 32% anual simple.

a) 17.653.000 c) 18.578.784.34
b) 16.987. 698.467 d) 19.230.769.23

Answer 1

Respuesta d) 19230769,23

El interés mensual simple es un coeficiente que se multiplica por el capital original y por la cantidad de meses, para calcular el monto a incrementar al cabo de esa cantidad de meses. La diferencia con el interés compuesto, es que el interés simple se aplica siempre sobre el monto original y no sobre el monto que se va acumulando a cada pago.
Veámoslo en el ejemplo:

El capital inicial es "x", la variable que desconocemos y queremos calcular. Al cabo de un mes, ese monto se incrementa en su coeficiente de interés mensual. El coeficiente es el interés porcentual / 100, y mensual es el anual / 12. De tal forma que pasado un mes completo, el capital queda expresado como:

C = x + x . (0,32/12)

Al segundo mes, se vuelve a aplicar el mismo interés sobre el capital original, entonces:

C = x + x . (0,32/12) . 2

Al cabo de 60 meses, el capital resultante (500 mdp), queda expresado como:

500000000 = x + x . (0,32/12) . 60

Despejamos x para conocer el monto original a depositar:

500000000 = x . ( 1 + (0,32/12) . 60)

x = 500000000 / ( 1 + (0,32/12) . 60) = 19230769,23 pesos

Answer 2

Encontramos el capital a consignar.
Sabiendo que el monto final debe ser=$50,000.000.
Formula= Monto=C+ I
I=C.r.t 60meses=5 años rédito=32%anual
I=C.(32/100)(5) es el interés.
I=8C/5
Despejamos en Monto.
M=50,000.000
50,000.000=C+8C/5
50,000.000=(5C+8C)/5 despeja C.
C=(50,000.000)(5)/13
C=$19,230.769231 es el capital que debe consignar.