Question

Determina el valor de k para que la recta (k-2)x+3y-5=0 sea perpendicular a la recta 9x+2y=18

Answer 1

Determina el valor de k para que la recta (k-2)x+3y-5=0 sea perpendicular a la recta 9x+2y=18

para que 2 rectas sean perpendiculares,el producto de sus pendiente tienen que dar -1
primero ordenemos la recta   9x+2y=18
2y=-9x+18........y= -9x  + 9     m= -9 
                              2                   2
significa que la pendiente de  (k-2)x+3y-5=0   tiene que ser  2 
                                                                                                9
(k-2)x+3y=5    vemos que y,lo acompaña 3,significa que el valor de k=4/3
porque 4/3-2=-2/3.....y recordemos que x ,pasara al otro lado sumando,el 3 que multplica a y,pasara a dividir,tendremos pendiente 2/9   

k=4 
   3
(k-2)x+3y=5....(4 -2)x+3y=5.....(-2 )x+3y=5....-2x+3y=5....3y=2x  + 5                                              3                        3                     3                    3                   
y= 2x  + 5 
     9      3

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