Cuántas claves de acceso a una computadora será posible diseñar, si debe constar de 4 letra(s), seguidas de 3 dígito(s), las letras serán tomadas del abecedario (26 letras) y los números de entre los dígitos del 0 al 9. Considere que se pueden repetir letras y números.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
El problema se basa en hallar dos variaciones con repetición y multiplicarlas entre sí.
Supongamos que la clave constara sólo una letra tomada entre dos (A o B), y de dos dígitos tomados entre tres números (1, 2 ó 3):
Para cada variación de letras tendríamos todas las variaciones de dígitos posibles:
Para la A tendríamos 9 variaciones y para la B tendríamos otras 9, en total 18. Es decir que se multiplican la cantidad de variaciones posibles de letras con la cantidad de variaciones posibles de números.
Vamos a calcularlas, teniendo en cuenta que como importa el orden en que se seleccionen los elementos (cuenta como dos claves diferentes la formada por los mismos elementos en diferentes posiciones) no son combinaciones; que como no se usan todos los elementos disponibles sino que se agrupan, son variaciones; y que como los elementos pueden repetirse, son Variaciones con Repetición, de "n" elementos tomados en grupos de a "m":
VR(n;m) = n^m
Para el caso de las letras, 26 elementos tomados en grupos de a 4:
VR(26;4) = 26^4 = 456976 variaciones posibles.
Para el caso de los dígitos, 10 elementos tomados en grupos de a 3:
VR(10;3) = 10^3 = 1000 variaciones posibles.
En total, el producto de ambas:
VR(26;4) . VR(10^3) = 456976 . 1000 = 456976000 claves posibles :-)
Supongamos que la clave constara sólo una letra tomada entre dos (A o B), y de dos dígitos tomados entre tres números (1, 2 ó 3):
Para cada variación de letras tendríamos todas las variaciones de dígitos posibles:
Para la A tendríamos 9 variaciones y para la B tendríamos otras 9, en total 18. Es decir que se multiplican la cantidad de variaciones posibles de letras con la cantidad de variaciones posibles de números.
Vamos a calcularlas, teniendo en cuenta que como importa el orden en que se seleccionen los elementos (cuenta como dos claves diferentes la formada por los mismos elementos en diferentes posiciones) no son combinaciones; que como no se usan todos los elementos disponibles sino que se agrupan, son variaciones; y que como los elementos pueden repetirse, son Variaciones con Repetición, de "n" elementos tomados en grupos de a "m":
VR(n;m) = n^m
Para el caso de las letras, 26 elementos tomados en grupos de a 4:
VR(26;4) = 26^4 = 456976 variaciones posibles.
Para el caso de los dígitos, 10 elementos tomados en grupos de a 3:
VR(10;3) = 10^3 = 1000 variaciones posibles.
En total, el producto de ambas:
VR(26;4) . VR(10^3) = 456976 . 1000 = 456976000 claves posibles :-)
Respuesta dada por:
0
La cantidad de claves de acceso a una computadora se pueden diseñar: 456.976.000.
Combinación con efecto multiplicativo
Es una técnica que se utiliza para resolver problemas de combinaciones, que se basa en la multiplicación sucesiva de los elementos del evento para determinar la forma en la que puede ocurrir un evento.
La clave de la computadora debe cumplir con las siguientes condiciones:
- Tener cuatro letras, seguida de 3 dígitos.
- Las letras serán tomadas del abecedario (26 letras) .
- Los números de entre los dígitos del 0 al 9.
- Se pueden repetir letras y números.
La cantidad de claves de acceso a una computadora se pueden diseñar:
L L L L D D D
26*26*26*26*10*10*10 = 456.976.000
Si desea conocer más de combinaciones vea: https://brainly.lat/tarea/13969200
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